Анатолий Ильич Бибилов родился 6 февраля 1970 года в Цхинвале в семье рабочего. Осетин
После восьмого класса поступил в специализированную школу-интернат с углублённым изучением русского языка и усиленной военно-физической подготовкой им. генерал-полковника Леселидзе К. Н. в Тбилиси.
1988-1992 гг. - курсант Рязанского училища ВДВ
1992 г.- распределён в 76-ю Псковскую воздушно-десантную дивизию, в которой в тот момент формировался сводный батальон для миротворческой операции в Южной Осетии. В 1992 году в составе этого батальона вернулся на Южную Осетию.
Перешёл в армию Южной Осетии, где командовал ротой специального назначения.
С 1996 по 1998 годы жил и работал в Киеве.
С 1998 по 2008 годы служил в североосетинском батальоне миротворческих сил в Южной Осетии на должности командира роты, а затем заместителем командира батальона.
В августе 2008 года принимал активное участие в боевых действиях в ходе войны с Грузией. Один из тех, кто организовал оборону одного из районов Цхинвала, а потом и зачистку города от грузинских войск. В ходе военных действий получил два ранения, но остался в строю.
В октябре 2008 года назначен главой Министерства по делам гражданской обороны, чрезвычайным ситуациям и ликвидации последствий стихийных бедствий РЮО, которое фактически создавал с нуля.
В сентябре 2011 года указом Президента Российской Федерации за большой вклад в развитие российско-югоосетинских взаимоотношений награждён Орденом Дружбы.
Участвовал в президентских выборах 2011 года, где набрал 40 % голосов избирателей, проиграв Алле Джиоевой. Впоследствии результаты выборов были отменены Верховным судом[6]. В 2012 году состоялись новые выборы, на которых одержал победу Леонид Тибилов; Анатолий Бибилов в них не участвовал.
На президентских выборах 2017 года Бибилов одержал победу над действующим президентом Леонидом Тибиловым, набрав 54,8 % голосов
Женат, воспитывает четверых детей.
Генерал-лейтенант Южной России
Государственные награды:
Южная Осетия
Орден "Уацамонга" (2008) - за проявленный героизм и значимый вклад в борьбу с последствиями военных действий