За годы службы участвовал в ряде миротворческих операций: в Ереване, Баку, Орше, Приднестровье. В 1994 году стал командиром 6-й роты, которой и командовал до 1999 года.
Участвовал в Первой чеченской компании, его рота принимала участие в боях под Аргуном, Гудермесом, в Грозном. Награжден орденом Мужества.
В ходе Второй чеченской компании являлся заместителем командира 2-го парашютно-десантного батальона 104-гвардейского парашютно-десантного полка.
В ходе боя между чеченскими боевиками и 6-й ротой 104-го полка ВДВ на высоте 776 29 февраля 2000 года Александр Доставалов находился на соседней высоте вместе с 4-й ротой.
В ночь на 1 марта Александр Доставалов вместе с третьим взводом 4-й роты самовольно покинул оборонительные порядки 4-й роты и пошёл на выручку 6-й роте. Взвод Доставалова успешно прошёл под огнём боевиков и, не понеся никаких потерь, вышел на позиции 6-й роты.
В ходе боя 1 марта все десантники 3-го взвода 4-й роты погибли. Александр Доставалов был неоднократно ранен, но продолжал руководить бойцами. Очередное ранение оказалось смертельным.
Похоронен в Пскове, на Орлецовском кладбище
Успешный рейд взвода Доставалова наглядно опровергает все утверждения российского командования о невозможности пробиться к погибавшей 6-й роте.
Указом Президента России от 21 июля 2000 года присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).
