Аркадий Александрович Гостев родился в 1961 г. в Шацком районе Рязанской области. Русский.
На службу в органы внутренних дел пришел в 1981 г. на должность милиционера 162 роты ОБ ППС УВД Советского райисполкома г. Москвы.
В 1987 году окончил Московскую высшую школу милиции МВД СССР по специальности "Правоведение".
Прошел путь от следователя следственного отдела УВД Советского райисполкома г. Москвы до заместителя начальника отдела — начальника отдела по расследованию организованной преступной деятельности СО УВД ЮАО г. Москвы.
В 2000 г. закончил 1-й факультет Академии управления МВД России.
2001-2003 гг. - служил в УВД по ЮАО г. Москвы в должности заместителя начальника управления — начальника штаба.
С 2006 г. исполнял обязанности начальника Управления обеспечения общественного порядка ГУВД по г. Москве.
С июня 2010 г. работал заместителем начальника ГУВД по г. Москве — начальника штаба.
Апрель 2011 - июнь 2012 гг. - заместитель начальника Главного управления МВД России по г.Москве.
16 июня 2012 - 25 ноября 2021 гг. - заместитель Министра внутренних дел России
С 25 ноября 2021 г. - директор Федеральной службы исполнения наказаний России.
Женат, имеет двух сыновей и дочь.
Генерал-полковник (2016)
Генерал внутренней службы (2023)
Государственные награды:
орден Александра Невского,
орден Почета
медаль "За отличие в охране общественного порядка"