Анна Николаевна Леонова родилась в селе Романово Лебедянского раяона Рязанской губернии (гыгн Липецкая область).
Трудовую деятельность начала с 13 лет.
В 1941 году пришла на Рязанский электроламповый завод (впоследствии — завод электронных приборов), проработала на предприятии более сорока лет, освоила профессию стеклодува, мастера по ремонту колб.
Являлась членом исполкома рязанского горсовета. Участвовала в работе XXIII съезда КПСС, XIV и XV съездов профсоюзов, являлась членом Всесоюзного центрального совета профессиональных союзов (ВЦСПС).
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июля 1966 года удостоена звания Героя Социалистического Труда.
Умерла 27 августа 2010 года в Рязани.