Александр Дмитриевич Повалишин родился 15 июля 1844 года.
Обучался в Рязанском уездном училище и Рязанской мужской гимназии.
Окончил в 1868 году юридический факультет Санкт-Петербургского университета.
Затем был присяжным поверенным Московской судебной палаты.
Проживая в Рязани в 1874—1877, 1880—1886, 1889—1899 годах он состоял гласным Рязанского губернского и уездного зеского собраний, а в 1879—1882 годах — гласным городской думы. С 1890 года управлял Рязанскими отделениями Дворянского и Крестьянского банков.
С 1895 года был председателем Рязанской учёной архивной комиссии.
Труд Повалишина "Рязанские помещики и их крепостные" получил наибольшую известность среди всех исторических работ, выпущенных в Рязани в дореволюционный период.
Повалишин владел 39 десятинами земли в пустоши Чаще Рязанского уезда, а после женитьбы стал обладателем еще 231 десятины в селе Пущино и деревне Марьино того же уезда.
Умер 17 июля 1899 года в возрасте 55 лет в своей усадьбе в Пущино, где до последних дней работал над главами книги "Рязанские помещики и их крепостные". Похоронен в рязанском Спасском монастыре. Его могила не сохранилась.