Михаил Иванович Штрякин родился 27 декабря 1915 года в селе Лубянки (ныне - Касимовского района Рязанской области) в крестьянской семье. Русский.
Окончил 7 классов.
В 1935 году окончил двухгодичные курсы учителей. Работал счетоводом в Лубяникском сельпо.
В 1937 году был призван в Рабоче-Крестьянскую Красную Армию Спасским РВК Рязанской области. Служил в городах Брянске, с 1939 года — в Лиде. До начала Великой Отечественной войны был переведён в войска ПВО в Ригу. Окончив школу младших авиаспециалистов, служил авиамехаником.
С первых дней войны до апреля 1942 года воевал на Северо-Зарадном фронте. Затем окончил Ивановскую военную школу лётчиков.
С апреля 1944 года воевал в составе 810-го штурмового Режицкого авиационного полка на 2-м Прибалтийском, с 1 апреля 1945 года — на Ленинградском фронтах.
Лейтенант Штрякин к 30 июля 1944 года совершил 13 успешных боевых вылетов на самолёте Ил-2. Приказом командира 225-й штурмовой авиационной дивизии от 9 августа 1944 года награждён первым боевым орденом — Красной Звезды.
К 12 февраля 1945 года, начиная с апреля 1944 года, командир звена 810-го штурмового авиационного полка лейтенант Штрякин совершил 84 успешных боевых вылета на штурмовку живой силы, техники и объекты противника на самолёте Ил-2. За это время экипажем Штрякина было уничтожено 2 танка, 51 автомашина, 19 артиллерийских орудий, 26 подвод, 4 склада.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство лейтенанту Штрякину Матвею Ивановичу присвоено звание Героя Советского Союза.
К концу войны заместитель командира авиаэскадрильи 810-го штурмового авиационного полка лейтенант Штрякин совершил 104 успешных боевых вылета на штурмовку живой силы и техники противника.
После войны продолжил службу в ВВС на территории Германии, Польши, в Латвии, служил в войсках ПВО города Москвы.
