Митрополит Варнава (в миру - Владимир Викторович Кедров) родился 21 апреля 1931 года, в селе Высокое (ныне - Рязанский район Рязанской области)
Отец — Виктор Кедров. Мать — Евдокия Петровна, одна воспитывала четверых детей.
В 1945 году окончил среднюю школу.
В 1951—1953 годы — пономарь в селе Бахмачеево Мервинского района Рязанской области.
В 1953—1955 годы — иподиакон при Рязанском архиепископе Николае (Чуфаровском).
С мая 1955 года вступил в число братии Троице-Сергиевой лавры, и был назначен помощником ризничного и посошником наместника.
10 декабря 1955 года наместником Лавры архимандритом Пименом (Извековым) в Сергиевском Трапезном храме пострижен в монашество с именем в честь Святого апостола Варнавы.
18 января 1956 года назначен ризничным Лавры.
15 февраля 1956 года в Богоявленском Патриаршем соборе г. Москвы Патриархом Алексием I рукоположён в сан иеродиакона.
9 марта 1957 года в Крестовой церкви во имя Филарета Милостивого в патриарших покоях Лавры Патриархом Алексий I рукоположён в сан иеромонаха.
Помимо послушания ризничного Лавры, иеромонах Варнава исполнял послушание главного уставщика Лавры, в будние дни канонаршил.
В 1960 году возведён в сан игумена.
8 октября 1965 году возведён в сан архимандрита.
В 1970—1974 годы — благочинный Лавры.
В 1970—1973 годы — исполняющий обязанности наместника Лавры, поскольку наместник Лавры архимандрит Августин (Судоплатов) по болезни жил в стороне.
После смерти Патриарха Алексия I вошёл в комиссию по ревизии Патриарших покоев и по проведению Поместного собора для избрания нового Патриарха.
Член Поместного собора 1971 года от братии Троице-Сергиевой Лавры.
Архиерейство
18 ноября 1976 года решением Священного Синода Русской православной церкви определён быть епископом Чебоксарским и Чувашским.
30 ноября 1976 года в Сергиевом Трапезном храме Троице-Сергиевой Лавры хиротонисан во епископа Чебоксарского и Чувашского. Хиротонию возглавил Патриарх Московский и всея Руси Пимен (Извеков).
7 сентября 1984 года возведён в сан архиепископа.
С 27 по 31 октября 1984 года сопровождал патриарха Пимена в его поездке в Болгарию.
25 февраля 2001 года возведён в сан митрополита.
За 30 лет управления епархией митрополитом Варнавой при его непосредственном участии были восстановлены семь монастырей, число приходов возросло с 35 до более чем 210. Восстановлено Чебоксарское Духовное училище. Создан Православный миссионерский центр, ведущий активную борьбу с сектами. При активном участии митрополита возрождена историческая часть города Чебоксары, открыта "Дорога к Храму", соединяющая центр с исторической частью города.
4 октября 2012 года назначен главой новообразованной Чувашской митрополии, а также в должности настоятеля (священноархимандрита) Свято-Троицкого мужского монастыря Чебоксар
С 19 апреля 2018 года до своей смерти являлся старейшим по возрасту правящим архиереем и митрополитом Русской Православной Церкви.
1 июня 2020 года скончался в Москве от двусторонней пневмонии, вызванной COVID-19
Государственная премия Российской Федерации в области науки и техники (2000 год)
Государственные награды:
Орден "За заслуги перед Отечеством" IV степени (20 июля 2006 года) — за большой вклад в развитие духовных и культурных традиций
Орден Почёта (20 июля 2011 года) — за достигнутые трудовые успехи, многолетнюю добросовестную работу и активную общественную деятельность
Орден Дружбы (27 июля 1996 года) — за заслуги перед государством и многолетний добросовестный труд
Медаль "За заслуги в проведении Всероссийской переписи населения" (2002 год)
Ведомственные награды:
Медаль "За укрепление уголовно-исполнительной системы" (2001 год)
Медаль "В память 200-летия Минюста России" (2002 год)
Медаль "В память 125-летия уголовно-исполнительной системы России" (2004 год)
Медаль "80 лет Госкомспорту России" (2003 год)
Региональные награды:
Чувашия
Почётная грамота Чувашской Республики (1997)
Почётный гражданин Чебоксар (2005),
Орден "За заслуги перед Чувашской Республикой" (2006) — за выдающийся вклад в духовное и нравственное возрождение народов Чувашии
Почётный гражданин Чувашской Республики (2010) — за выдающиеся заслуги в развитии духовно-нравственных традиций, укреплении межконфессиональных связей .
Награды Русской Православной Церкви:
Орден святого преподобного Серафима Саровского I степени (2011)
Орден святого равноапостольного великого князя Владимира II степени (1971)
Орден преподобного Сергия Радонежского II степени (1981)
Орден святого благоверного князя Даниила Московского II степени (1996)
Орден святителя Иннокентия, митрополита Московского и Коломенского I степени (2016)
Орден святого преподобного Серафима Саровского II степени (2006)
Награды Поместных Православных Церквей:
Орден Рыцарей Гроба Господня I, II и III степеней (Иерусалимская православная церковь, 1996 год, 2003 год, 2004 год)