Посёлок Лейный находится в Демушкинском сельском поселении Сасовского района Рязанской области.
Первоначальное именование — "посёлок центрального отделения совхоза имени Клары Цеткин". 10 января 1966 года посёлок был переименован в "Лейный". Данное название образование от речки Лея, на левом берегу которой находится населённый пункт.
В 2010 году население составляло 6 человек.