Пётр Константинович Алабин родился 10 февраля 1953 года в селе Кумино Кораблинского района Рязанской области. Русский.
Окончил Рязанский сельскохозяйственный институт, работал шофером, заведующим гаражом, главным инженером, директором совхоза им. Мичурина, главой администрации Скопинского района.
С 1994 года избирался депутатом Рязанской областной Думы первого, второго, третьего, четвертого и пятого созывов. Награжден орденом Трудового Красного Знамени, орденом Почета.
Депутат Рязанской областной Думы в 2010-2015 гг. на профессиональной постоянной основе. Заместитель Председателя Рязанской областной Думы, член Комитета по вопросам государственного устройства, местного самоуправления и связям с общественными объединениями, член Комитета по социальным вопросам и демографии.
Депутат по одномандатному избирательному округу № 2, выдвинут партией "Единая Россия".
Член партии "Единая Россия". Член политсовета Рязанского регионального отделения партии "Единая Россия".
