Юрий Петрович Азовкин родился 6 ноября 1924 года в посёлке Сасово (ныне город) Рязанской губернии в семье служащего. Русский
Образование среднее.
В Красной Армии с августа 1942 года. В 1943 году окончил курсы младших лейтенантов. С сентября 1943 года в действующей армии.
16 февраля 1945 года в бою в районе населённого пункта Репплин, расположенного северо-западнее Хощно (ныне Польша) командир взвода управления батареи 148-го гвардейского артиллерийско-миномётного полка 16-й гвардейской каваллерийской дивизии, 7-й гвардейского кавалерийского корпуса 1-го Белорусского фронта гвардии старший лейтенант Юрий Азовкин участвовал в отражении пяти контратак. Попав в окружение, организовал круговую оборону огневой позиции. Прицельным огнём батареи было уничтожено шесть танков, штурмовое орудие и много немцев.
Указом Президиума Верховного Совета СССРот 31 мая 1945 года за образцовое выполнение боевого задания командования в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм гвардии старшему лейтенанту Азовкину Юрию Петровичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8721).
В 1948 году окончил курсы усовершенствования офицерского состава, в 1965 году - Центральные артиллерийские курсы. Полковник.
