Сергей Павлович Козлов родился 16 января 1952 года в Калуге в семье рабочего, бывшего фронтовика.
Со школьных лет он мечтал стать военным, и в 1967 году, после окончания 8-го класса школы, поступил в Московское суворовское военное десантное училище, которое окончил в 1970 году.
В 1974 году окончил Рязанское высшее воздушно-командное училище.
Служил в Краснознам1нном Туркестанском военном округе командиром взвода, затем роты 56-й гвардейской отдельной десантно-штурмовой бригады.
С 1979 года находился в составе ограниченного контингента советских войск в Афганистане.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 апреля 1980 года «За мужество и героизм, проявленные при оказании интернациональной помощи Демократической Республике Афганистан, старшему лейтенанту Козлову Сергею Павловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали „Золотая Звезда“».
Это был один из первых случаев присвоения высшего геройского звания военнослужащим ОКСВА.
После лечения в Ташкентском госпитале в 1981 году С. П. Козлов становится слушателем Военной Академии имени фрунзе. В это же время его избирают членом ЦК ВОКСМ. Наряду с учёбой в академии офицер занимается общественно-партийной деятельностью. В центральных газетах — в "Комсомольской правде" и "Красной Звезде" появляются его заметки на тему военно-патриотического воспитания.
По окончании военной академии С. П. Козлов продолжил службу в Прикарпатском военном округе. Был военным комиссаром Винорадовского района Закарпатской области Украины, дослужился до звания полковника.
25 апреля 1993 года Сергей Павлович Козлов скончался от инфаркта. Похоронен в городе Виноградове.