Борис Андреевич Можаев родился 1 июня 1923 года в селе Пителено Рязанской губернии (ныне Пителенский район Рязанской области). Русский.
В 1940 году, окончив школу, поступил на кораблестроительный факультет института инженеров водного транспорта (г. Горький). В 1941 году был мобилизован, служил в армии до 1954 года. В 1948 году окончил Высшее инженерно-техническое училизе ВМФ в Ленинграде. Будучи курсантом, посещал лекции на филологическом факультете Ленинградского университета. Проходил службу на флоте военным инженером в Порт-Артуре, Владивостоке.
После демобилизации стал дальневосточным собственным корреспондентом "СТроительной газеты", впоследствии работал в "Известиях".
Его статьи постоянно публиковали в журналах и газетах.
Публикуется с 1949 года. В 1954 году вышел первый рассказ, в 1955-м — первая книга стихов "Зори над океаном". С 1956 года публикуется в центральной печати (рассказы "Наледь", "Саня", "Тонкомер"). В 1960-х годах написал очерки о сельской жизни "Земля ждёт" (1961), "Земля и руки" и "Эксперименты на земле" (1964).
В 1965 году ездил с Александром Солженицыным в Тамбовскую область для сбора материалов о крестьянском восстании.
В 1969 году Фурцева запретила спектакль "Живой" Театра на Таганке по повести Бориса Можаева.
В 1976 году вышло самое известное произведение писателя — роман "Мужики и бабы" . Действие романа, так же как и некоторых других произведений писателя, происходит в (вымышленном) Тихановском районе Рязанской области.
В 1980-х годах опубликованы сборники "Дождь будет" (роман, повести и рассказы), "Надо ли вспоминать старое?".
В 1989—1990 годах вышло четырёхтомное собрание сочинений писателя.
В последние годы жизни работал над романом "Изгой", который не успел закончить (первая книга романа опубликована в журнале "Наш современник", № 2, 3 за 1993 год). События романа происходят на Дальнем Востоке в конце 1950-х годов, в его центре судьба военного инженера, затем журналиста Сергея Бородина, сына Андрея Бородина из романа "Мужики и бабы".
Произведения писателя переведены на иностранные языки. По его сценариям сняты фильмы.
Умер 2 марта 1996 года в Москве. Похоронен на Троекуровском кладбище, Москва
