Евграф Михайлович Овсянников родился 2 (14) декабря 1869 года в селе Красный Холм Спасского уезда Рязанской губернии (ныне Шиловский район Рязанской области) в семье псаломщика. Богословское образование получил в Киевской духовной семинарии.
С 1896 года преподавал в звании доцента в Донской духовной семинарии на кафедре "истории и обличения раскола и местных сект". В сан священника был возведён в 1901 году, с 1906 года в сане протоиерея был ректором Витебской духовной академии. Точная дата его смерти не установлена; его труды в первой половине 1910-х годов издавались в Воронеже.
Написал большое количество церковно-исторических сочинений, главным образом направленных противстарообрядчества. Его главные труды: "Константинопольский патриарх Кирилл Лукарис и его борьба с римско-католической пропагандой на Востоке" (Новочеркасск, 1903); "О смысле и значении церковной анафемы" (там же, 1902); "Причины широкого распространения старообрядческого раскола на Дону" (там же 1902), "О сектантстве по данным третьего миссионерского съезда в городе Казани" (Новочеркасск, 1902), "Из жизни донской беглопоповщины" (Санкт-Петербург, 1905), "Отличительные особенности богословия святых апостолов Иакова, Петра, Павла и Иоанна" (Воронеж, 1913), "Святитель Тихон Задонский, как благоустроитель церковной жизни и деятель в борьбе со старообрядческим расколом в Донской Украине" (там же, 1915), "Булавинский бунт, как раскольническое движение на Дону" (там же, 1915).