Виктор Иванович Стручков родился 30 июля 1907 года в городе Ряжске Рязанской области в крестьянской семье.
В 1931 году окончил 2-й Московский медицинский институт. С 1931 года — в РККА. В 1932 году демобилизовался работал хирургом-ординатором, затем заведующим хирургическим отделением в Воскресенской межрайонной больнице (Московская область).
Участник Великой Отечественной войны с июля 1941 года. Работал в медицинском санитарном батальоне стрелковой дивизии в качестве ведущего хирурга, затем главным инспектором — врачом-специалистом Управления полевых эвакуационных пунктов 21-й армии на Брянском и Юго-Западном фронтах.
С июля 1942 года — армейский хирург 13-й армии на Брянском и 1-м Украинском фронтах.
Стручков написал несколько трудов на тему военно-полевой хирургии: "Организация приёмной и эвакуационной сортировки раненых" (1944), "Анализ смертности при проникающих ранениях груди" (1945), "Опыт нейрохирургической помощи в армии" (1945). В многотомном издании "Опыт советской медицины в Великой Отечественной войне 1941—1945 гг." Стручков стал автором глав "Свежие ранения сосудов и их осложнения", "Ранения сосудов грудной стенки" и "Общие принципы операций при первичных кровотечениях".
В 1946 году защитил кандидатскую диссертацию на тему "Открытый пневмоторакс в войсковом и армейском районе при оборонительных и наступательных операциях". Тема докторской диссертации, которую он защитил в 1949 году — "Хирургическая специализированная помощь в действующей армии при наступлении".
В 1946 году ушёл в запас в звании, в этом же году стал ассистентом госпитальной хирургической клиники, затем доцентом кафедры оперативной хирургии. В 1951 году Стручков стал профессором, а в 1953 году возглавил кафедру общей хирургии 1-го Московского медицинского института имени Сеченова.
Работы В.И.Стручкова после войны были посвящены разработке проблем хирургии лёгких и плевры, гнойной хирургии; ему удалось разработать клиническую классификацию нагноительных заболеваний лёгких, показания и противопоказания для операций на лёгких, методики обработки культи бронха, безоперационного лечения острых абсцессов лёгких.
В 1965 году был избран действительным членом Академии медицинских наук СССР.
Всего было опубликовано свыше 400 научных работ Стручкова, в том числе 33 монографии. Его учебник "Общая хирургия" выдержал пять изданий, был удостоен Государственной премии СССР и был переведён на многие иностранные языки. Виктор Иванович воспитал более 45 докторов и 140 кандидатов медицинских наук.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 июля 1977 года Стручкову Виктору Ивановичу было присвоено звание Героя Социалистического Труда.
Вёл активную общественную работу. С 1966 по 1976 год был академиком-секретарём президиума АМН СССР. Являлся первым заместителем председателя правления Всесоюзного научного общества хирургов, почётным членом многих республиканских и областных обществ хирургов, а также хирургических обществ других стран, главным редактором журнала "Грудная хирургия".
Заслуженный деятель науки РСФСР (1963).
Жил и работал в Москве. Скончался 25 декабря 1988 года. Похоронен на Кунцевском кладбище.