Алексей Владимирович Воробьёв родился 14 мая 1975 года в посёлке Боровуха 1975 года Витебской области Белорусской ССР.
Закончил Рязанское высшее десантное командное училище.
Служил в парашютно-десантном батальоне 104-го гвардейского Краснознамённого парашютно-десантного полка 76-й гвардейской воздушно-десантной Черниговской Краснознамённой дивизии.
1 марта 2000 года при выполнении боевой задачи на территории Чеченской республики заместитель командира разведывательной роты 104-го гвардейского полка 76-й воздушно-десантной дивизии гвардии старший лейтенант Алексей Воробьёв погиб.
Похоронен в Курманаевском районе Оренбургской области.
За мужество и героизм, проявленные в боях с террористами Указом Президента присвоено звание Героя Российской Федерации (посмертно).