Иван Алексеевич Власов родился 28 августа (10 сентября) 1903 года в селе Николаевка Темниковского уезда тамбовской губернии (ныне Ермишинский район Рязанской области).
Член ВКП(б) с 1929 года.
В 1936-1930 г.г. — слушатель рабочего факультета при Всесоюзной Сельскохозяйственной Академии имени К. А. Тимирязева,
В 1930-1935 г.г. учился на аграрном факультете Всесоюзной Сельскохозяйственной Академии имени К. А. Тимирязева.
В 1935-1938 г.г. — научный работник, заместитель директора Полевой опытной станции Всесоюзной Сельскохозяйственной Академии имени К. А. Тимирязева.
В 1938 г. - председатель Организационного комитета Президиума Верховного Совета РСФСР по Тульской области,
В 1938-1942 г.. г. - первый секретарь Саратовского обкома и горкома, затем председатель облисполкома. С 1938 года председатель Бюджетной комиссии и член Президиума Верховного Совета РСФСР.
С апреля 1943 по март 1944 года — и. о. Председателя Президиума Верховного Совета РСФСР.
В 1944 - 1946 г.г. - первый заместитель председателя, а с июня 1946 года по июль 1950 — председатель Президиума Верховного Совета РСФСР. 1948-1950 г.г. — заместитель Председателя Президиума Верховного Совета СССР.
1950-1960-е г.г. - директор НИИ овощного хозяйства Министерства сельского хозяйства СССР.
1950-1954 г.г. — председатель Всесоюзного сельскохозяйственного общества. В 1956 г. - член бюро секции растениеводства ВАСХНИЛ.
В 1939-1952 г.г. — кандидат в члены ЦК ВКП(б).
Депутат Верховного Совета СССР 1 и 2 созывов.
Умер в 1969 году в Москве.