Село Рясы находится в Мосоловском сельском поселении Шиловского района Рязанской области.
В 1875 г. в Верхних Рясах была открыта земская приходская школа, а в 1911 г. для неё построено новое каменное здание.
К 1891 г., по данным И.В.Добролюбова, в приходе Воздвиженской церкви села Верхние Рясы, помимо самого села, в котором насчитывалось 70 крестьянских дворов, числились деревни Аргамакова (42 двора), Стерлигова (48 дворов), Фролова (62 двора), Слобода (38 дворов), Рясские Выселки (14 дворов) и Еремеева (6 дворов), в коих всего проживало всего 1075 душ мужского и 1131 душа женского пола.
В 1930-е гг. в Ряссах был создан колхоз "Победа Октября". Воздвиженская церковь была закрыта, её здание использовалось как колхозный склад, а в 1950-х гг. оно было полностью разрушено.
По данным переписи населения 2010 года в деревне постоянно проживают 49 человек.
Известные уроженцы и жители:
- Владимир Георгиевич Петропавловский.