Алексей Андреевич Корнеев родился в крестьянской семье в селе Пушкари Михайловского района Рязанской области. Русский
Учился в Саратовском военном училище. К этому времени относятся первые стихотворные публикации. Из-за болезни училище пришлось оставить. Сменил несколько профессий: поднимал целину, был трактористом, кочегаром, библиотекарем, играл в Саратовском театре.
В 1955 году вернулся в Рязань. В 1963 году вышла первая книга стихов «Солнце в росе». В 1967 году окончил Литературный институт имени Горького.