Фёдор Акимович Шебанов родился в крестьянской семье 26 мая 1921 года в селе Студяки Рязанской губернии (нынешний Александро-Невский район Рязанской области). Русский.
До призыва в РККА в 1940 г. окончил один курс музыкального техникума. Участник Великой Отечественной войны.
До апреля 1942 года — радиотелеграфист батальона аэродромного обслуживания в ВВС Среднеазиатского военного округа.
1944 г. - окончил Одесскую военную авиационную школу пилотов.
В январе-мае 1945 г. служил на Западном фронте в 730-м истребительном авиационном полку 125-й Истребительной авиационной дивизии ПВО фронта. Нëс боевое дежурство и патрулирование над прибалтийскими портами.
После окончания войны остался служить в ВВС.
Старший лейтенант с 1950 г.
Участник Корейской войны 1950-1963 годов.
20 мая 1951 г. на самолёте МиГ-15 Ф. Шабанов одержал свою шестую победу, сбив американский F-86.
За время Корейской войны совершил около 150 боевых вылетов.
10 октября 1951 г. старший лейтенант Ф. А. Шебанов за успешное выполнение заданий командования и проявленное при этом мужество был удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (награду получить не успел).
Погиб в воздушном бою 26 октября 1951 года.
Похоронен на русском воинском кладбище в Китае в г. Люйшунькоу (бывший Порт-Артур).
