Михаил Константинович Шелковенко родился 6 января 1954 г. в городе Рязани в семье художника.
С 1961 по 1969 г. учился в рязанской восьмилетней школе № 9.
В 1965—1969 гг. учился в 1-й детской художественной школе Рязани (педагоги — М.М. Андреева и Л.С. Солодовник).
В 1968 г. стал дипломантом международной выставки детского рисунка в г. Монреале.
В 1969 г. Михаил Константинович поступил в Рязанское художественное училище на отделение промышленной графики и плаката, которое окончил с отличием в 1973 г. (ведущие педагоги — Л.А. Соколов и Ю.П. Кузнецов). В качестве дипломной работы выполнил пять плакатов, которые были представлены на Всесоюзной выставке дипломных работ выпускников средних учебных заведений страны и получили Бронзовую медаль ВДНХ СССР.
С 1973 по 1979 г. обучался на факультете графики Московского Государственного художественного института им. В.И. Сурикова. Специализировался в мастерской станковой графики и в технике гравюры на металле (офорт) у народных художников СССР, академиков, профессоров Е.А. Кибрика и Н.А. Пономарева, заслуженных художников РСФСР Б.А. Успенского, О.И. Ардимасова. Защитил диплом тремя сериями графических работ, выполненными в разных техниках офорта: "Четыре времени", "Алтайский август", "Портреты в мастерской". По результатам дипломной работы в 1980—1981 гг. являлся стипендиатом Союза художников СССР.
Окончив институт, вернулся в Рязань и поступил на работу в Рязанские художественно-производственные мастерские Художественного фонда Союза художников РСФСР (РХПМ ХФ СХ РСФСР). В 1981 г. стал членом Союза художников СССР.
С начала своей работы в Рязани принимал активное участие в общественной жизни города. С 1982 г. Шелковенко — член Рязанского городского художественного совета. В 1983 г. избран членом правления Рязанской организации Союза художников РСФСР, заместителем председателя правления.
Михаил Константинович был активным организатором и участником ежегодных областных художественных выставок молодых художников Рязани и художников-любителей. С 1987 г. в выставочном зале Рязанской организации СХ РСФСР стали проводиться ежегодные выставки детского художественного творчества, главным организатором которых стал Шелковенко. Его статьи, посвященные проблемам художественного творчества, появляются на страницах областной прессы, в изданиях СХ РСФСР: журналах "Художник", "Юный художник", газете "Художник России". В 1990 г. в Рязани прошел первый объединенный пленум творческих Союзов РСФСР, посвященный детскому художественному творчеству. За деятельность по организации и проведению детских художественных выставок Шелковенко в 1993 г. был отмечен знаком "Отличник народного просвещения". В 1997 г. "за особые заслуги в благородном деле защиты детства" Михаил Константинович награжден дипломом "Признательность" Российского детского фонда и Международной ассоциации детских фондов.
В 1988 г. Михаил Константинович был избран председателем правления Рязанской организации СХ РСФСР. Пребывая в этой должности, он стал организатором выставок рязанских художников за пределами области: в 1989 г. — в Ленинграде, в 1990 г. — в Москве, в 1992 г. — в Туле. С 1989 г. он — постоянный член Уставной комиссии СХ РСФСР (позднее — Союза художников России). Принимал участие в написании Устава СХР; автор первой редакции Устава Рязанского СХ. С 1991 по 1994 г. Михаил Константинович являлся председателем Рязанского союза художников РФ. Избирался делегатом VI съезда СХ РСФСР (1986), VII и VIII съездов СХ СССР (1987, 1992); был участником Всероссийской конференции СХ России (1991), VII, VIII и IX съездов СХ России (1993, 1999, 2004). В 1994 г. на очередном съезде СХ России он избран секретарем правления Союза художников РФ (в должности пребывал до 2004 г.). В том же году ему присвоено звание "Заслуженный художник РФ".
В 1993 г., в рамках подготовки к 900-летию Рязани, Михаилу Константиновичу было поручено разработать герб города. К юбилею Рязани им восстановлен исторический герб города. В 1997 г. при администрации Рязанской области была создана Геральдическая комиссия, членом которой стал Михаил Константинович; первоначально он выполнял обязанности секретаря комиссии, затем — консультанта и эксперта. За прошедшее время им созданы герб и флаг Рязанской области, полный герб и флаг Рязани, гербы большинства муниципальных образований Рязанской области, флаги ряда ее городов и районов; штандарт (должностное знамя) и должностной знак (церемониальная цепь и значок) Губернатора Рязанской области. Им также разработаны основные положения законов Рязанской области "О гербе Рязанской области" и "О флаге Рязанской области", положения "О гербе города Рязани" и "О флаге города Рязани", типовые положения о гербах и флагах для всех муниципальных образований области. В 2001 г. Михаил Константинович выполнил рисунки гербов всех муниципальных образований Рязанской области, герба и флага области для первых официальных свидетельств Геральдического совета (№ 2—35) о внесении этих знаков в Государственный геральдический регистр РФ. Свидетельства были вручены владельцам 22 марта 2003 г. на официальной церемонии празднования 225-летия Рязанской губернии. Михаилом Константиновичем так же разработаны памятный знак Губернатора области "70 лет Рязанской области", почетный знак "За веру и добродетель", муниципальные награды города Рязани — "Почетный гражданин города Рязани", "За заслуги перед Рязанью" и г. Сасово — "За усердие во славу г. Сасово". Он является автором герба Рязанского государственного радиотехнического университета.